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樓主: PhantomGTR

[CAS] HDTRACKS 今次賣大包呀!!

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發表於 2019-4-4 14:42:35 | 顯示全部樓層
PhantomGTR 發表於 2019-4-4 11:26
按 Breadvan 師兄係 #37 講,係 MusicScope 見到的 44kHz 係相對我地講緊的 88kHz。

及其實小弟純粹討論 ...

Phantom 兄:
1. 可recover 的頻率=sampling 頻率的一半。所以88k 的cut off 在44k。
2. 不要太在意那個大belly,而要在意聽感。在我的眼中,兩幅圖都有不足。要解釋這一點比較複雜,暫時不寫了。只是想指出沒belly 的那圖的高頻很可能都是noise。
3. 不同的encoding 都有自己的死門,analogue 如是,digital 的PCM 如是,digital 的DSD 如是。從1st principles 去看這些死門是顯而易見的。那一種聲音佔優要看那一種解碼器在當時發展得最好(這個概念對於vinyl 依然適用)。我比較喜歡24/192,是因為我覺得(強調,只是我覺得),若真的做到24/192,之上的sampling 音質已經是人耳不能再分辨的了。
4. 好聲與否,取決於implementation,也就是說最終是用家的DAC 的取向。偏向PCM 的DAC,播放PCM 會好聲D;偏向DSD 的播放SACD(或DSD 檔)會好聲D。
5. 近代的DSD 檔已經不再是1 bit 的了。令到兩者的比對更加難以apple to apple。
6. PCM 的裝假狗是顯而易見的,可以投訴或杯葛的。另一方面,這些裝假狗的檔案是依然有機會改善音質的。牽涉到interpolation 方面,也暫時不寫了。以HiFi 的角度,真的高頻取樣理論上比較好(強調,只是理論上);另一方面,即使所有的數據都是準確的,也不等同於好聽。

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發表於 2019-4-4 17:17:41 | 顯示全部樓層
應好友之邀,想我寫點東西,談談DSD 的belly shape。才疏的我也就勉力一試。這是一個四分一桶水的論述,請各師兄修正,希望集思之後有很正面的成果。

此帖會比較長,也會相對技術性,請看官留意。

1. DSD 錄音的基本概念:
設第一數據的數值為0(在未有訊號時這一點是理所當然的)。在每隔一個很短的時間之後量度mic 的值,如果大於之前的值的某一個數值(這就是Delta,數學上經常用作表達微量的符號),則以1表示,若小於之前的數值的某一個數值,以0表示。用算式表示,則V(n+1)-V(n)> delta 則output 1, 若V(n+1)-V(n)< -delta 則output 0。V(n)是第n 個V 的sample ,V(n+1)是第n+1 個V 的sample。

於是一連串的1 (可以短至11)是上升,一連串的0某是下降。若是V 的數值沒有effective 的改變,則用一連串的01或10作表示。

由於encode 的值只可以是0或1,以y 代表encode 的值,y(0)為0,y(n)的值為0 或1 。(對於16bit 的PCM,這個值則是正負32767之間)於是問題就出現了,當知道V(3000)=1,到底當時V的值應是甚麼?明顯地 要取決於之前所有的值之和,也就是Sigma(數學上代表連加的符號,summation)。

一連串的PCM values 是一個波的形狀,然而一連串的DSD encoded values 需要reconstruction 才可以變成波形狀,才可以作signal processing,例如改變大細聲。也解釋了為何 PCM 和DSD 不能直接比較。

2. Quantization 的基本概念:
設舊值為1:
假設當新值減去舊值大於delta時應output1,若其值為0.7delta,應output 1嗎?這是quantization 所要面對的問題(PCM 也要面對quantization 的問題,只是沒有這般的嚴峻)。

同理,設舊值為0:
當新值減去舊值 小於-1delta 時應output 0,若其值為-0.7delta,應output 0嗎?,也是類似的問題。

這兩個例子展示了為何會有quantization error(無論是把0.7看成1 還是看成0都不完全恰當)。


3. Noise shaping的基本概念:
按NS sampling theorem,DSD64可以檢測到1.4MHZ 的signal,但是noise 完整地分布佈於整個frequency range,這是不理想的(20-20kHz 應當越小noise 越好)。把noise 想象為n(f),即noise 為frequency 的函數(function)。總体的noise 就是n(f) 在整個frequency range (在DSD64為 0Hz-1.4MHz)的integraion (微積分的積分)。改變這個noise 函數的性質,稱這個函數為N(f),使N(f)在0-20kHz 內的值比原本的n(f)小,則N(f)必然會在其他的頻率增大,並且總体的noise ,即是積分之後的值也會增大。

* 結果就會出現高頻有相當大的數值的情況,也就是belly。真實的世界DAC designer 已經預先知道這些高頻是noise,於是把其filter。

**大体上這就是某師兄的link 的文中的論述。師兄的link 的文中沒有談及那個noise shaping 的具體做法,只述說了結果。noise shaping 的algorithm「很數學」,請各師兄自行修讀了。

希望這小文滿足了朋友的要求。

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 樓主| 發表於 2019-4-4 22:14:59 | 顯示全部樓層
greenleo 發表於 2019-4-4 17:17
應好友之邀,想我寫點東西,談談DSD 的belly shape。才疏的我也就勉力一試。這是一個四分一桶水的論述,請 ...

多謝 Leo 兄的詳細解說,現在我明白好多了。但仍有呢 stupid question 希望師兄幫忙一下。

小弟明白呢 DSD file 會係 playback 中 filter 走那大 belly,但:
e.g.1 呢個 DSD64 file 無咗個 belly 後,其實我係咪只係聽緊 44.1kHz?


e.g.2 呢個 DSD128 file 無咗個 belly 後,其實我係咪連 88.2 kHz 都無得聽?


如果係,即係個個 dsd file 其實只係聽好少 frequency?  定那個大 belly 係內有玄機,會 filter 到呢 music data 出嚟?

另外,如果唔係 dsd file,係 wav,咁個大 belly 又會如何處置呢?



不好意思,小弟比較蠢同問題多,如果打擾師兄可以不覆我的。再一次唔該晒 Leo 兄!
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發表於 2019-4-5 17:22:28 | 顯示全部樓層
PhantomGTR 發表於 2019-4-4 22:14
多謝 Leo 兄的詳細解說,現在我明白好多了。但仍有呢 stupid question 希望師兄幫忙一下。

小弟明白呢 D ...


Phantom兄:
我一直在想怎樣的論述對你和各位師兄會比較簡單。最終我選取了一個用analogy的取向,盡量減少數學上的論述。希望這個論述是清楚和足夠的。

現存HiFi界的Holy Grail,應是母帶的播放。在錄音世界的母帶的頻寬是不超過50kHz的。以這角度作推論,事實上數碼取樣方面只要能夠準確地reconstruct 50kHz或以下的訊號就已經足夠。所以用DAS(Digital Audio System)的用家不必執著是否可以聽到高於50kHz的訊號。能夠成就一個DAS的音質等同母帶是很了不起的事情。DAS的一個具体例子就是CAS和downstream的Audio System。

即使要好好地reconstruct 20kHz以下訊號的就也不簡單,請看6位數字的DAC的為數不少。這樣的CAS需要高度的優化,如何作出優化不在本文討論之內,但是一個high sampling frequency肯定是對這個reconstruction有正面的作用的。

若有需要,可以再follow up

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 樓主| 發表於 2019-4-5 17:25:30 | 顯示全部樓層
greenleo 發表於 2019-4-5 17:22
Phantom兄:
我一直在想怎樣的論述對你和各位師兄會比較簡單。最終我選取了一個用analogy的取向,盡量減 ...


多謝師兄的幫忙!請恕小弟白痴,請問師兄文中指的 50kHz 同 hi res file 中的 kHz (e.g. 24bit 96kHz) 是指同一件事嗎?
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發表於 2019-4-5 18:04:33 | 顯示全部樓層
本帖最後由 greenleo 於 2019-4-5 18:47 編輯
PhantomGTR 發表於 2019-4-5 17:25
多謝師兄的幫忙!請恕小弟白痴,請問師兄文中指的 50kHz 同 hi res file 中的 kHz (e.g. 24bit 96kHz) 是 ...


Phantom兄不用客氣。
母帶的50kHz是實際的頻寬, 即是原本的訊號大約可記錄至50kHz。24/96的96是sampling frequency,實際最高可對應於48kHz的原本的訊號。這個48kHz的數值無大意義。把它看成40kHz或44.1kHz會比較理想。

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 樓主| 發表於 2019-4-5 18:09:25 | 顯示全部樓層
greenleo 發表於 2019-4-5 18:04
Phantom兄不用客氣。
母帶的50kHz是實際的頻寬, 即是原本的訊號大約可記錄至50kHz。24/96的96是sampling  ...

多謝 Leo 兄解說!
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發表於 2019-4-5 20:33:34 | 顯示全部樓層
也來談談high sampling rate的一些明顯的用處。

很多人以為可以recover就等於夠好。例如sampling frequency =2f,就可以recover f 或以下的signal。事實上這是一個極度簡化的看法。想像一個頻率為1Hz和波幅為1的sine wave,只考慮時間上的變化,則其波形可以用V =sin (2*pi*t)表示,t為時間。 其波形每隔1秒重複一次。當時間t=0, 0.5, 1, ...V為0,當時間t=0.25,0.75,1.25,1.75 , .... 則V為1, -1, 1, -1 , ...。

用2Hz的sampling frequency,也就是每隔0.5s sample 一次 。最差sample出來的結果是全中零點(t = 0, 0.5, 1, ...)。這個情況得出的是一條直線。;最佳的情況也只是全中極大和極小(t=0.25, 0.75, 1.25, 1.75等)sample出來的值是即是1 和 -1,得出來的是一個波幅為1的三角波。事實上,只要sampling 的時間不是0,則得出的結果都會是一個三角波,只是波幅較小而矣。

若是用更高的sampling frequency,就可以更佳地approximate原有的波形。這解釋了為甚麼人耳的聽域是20kHz,開始時CD的錄音的聽域是24KHz(錄音是以48作sample的,或更高的tape),混音時應是24/48,變成CD時是16/44.1是downgrade的結果,以保證用家的CD質素不及原本的質素。

以上表明了高sampling rate是有用的。技術上它是可以記錄高頻率的訊號的(至於怎樣去分辨是訊號還是noise則是另外的課題)。當然high sampling 還有其他的好處,在此不述了。可以的話,我依然會買真正的高頻高清檔。

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 樓主| 發表於 2019-4-5 20:53:05 | 顯示全部樓層
greenleo 發表於 2019-4-5 20:33
也來談談high sampling rate的一些明顯的用處。

很多人以為可以recover就等於夠好。例如sampling frequenc ...

又明多咗,多謝 Leo 兄!
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 樓主| 發表於 2019-6-28 12:25:33 | 顯示全部樓層
七月一日前.......
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